滿射函數的目標集合元素均為函數值的圖像，而單射函數不允許輸入元素映射至相同輸出元素。滿射： 目標集合的所有元素均被函數映射到。單射： 每個輸入元素映射到唯一的輸出元素。

滿射和單射的區別

滿射和單射是數學中函數的兩種重要性質。它們都是一一對應的函數，但存在一些細微的區別。

滿射

滿射函數是從一個集合到另一個集合的函數，其中目標集合的所有元素都是函數值的圖像。換句話說，對于目標集合的每個元素，都存在輸入集合的一個元素映射到它。

單射

單射函數是從一個集合到另一個集合的函數，其中每個輸入元素都映射到不同的輸出元素。換句話說，對于輸入集合的任何兩個不同的元素，它們的函數值也一定不同。

差異

滿射和單射之間的關鍵區別在于滿射函數的條件較弱。滿射函數只需將目標集合的所有元素作為圖像即可，而單射函數則要求輸入集合的每個元素都映射到一個不同的輸出元素。

舉例

• 滿射：從偶數集合到自然數集合的函數，其中偶數映射到它的一半。例如，f(2) = 1 和 f(4) = 2。
• 單射：從自然數集合到奇數集合的函數，其中每個自然數映射到它加上 1 的奇數。例如，f(1) = 2 和 f(2) = 3。

結論

總體而言，滿射函數是目標集合所有元素都可以作為圖像的函數，而單射函數是每個輸入元素都映射到不同輸出元素的函數。滿射函數的條件較弱，而單射函數的條件更嚴格。